Médico y antropólogo español. Estudió Medicina en Granada. Al terminar sus estudios, en 1875, continuó en la Facultad de Medicina como profesor ayudante, primero en la cátedra de higiene y posteriormente en la de anatomía descriptiva.
En 1880 publicó en la prensa médica de Granada unos trabajos sobre técnica anatómica, que más tarde desarrollaría en su Manual de Técnica Anatómica. Este libro, basado en apuntes inéditos de Rafael Martínez Molina, en unos cuadernos también inéditos de Aureliano Maestre de San Juan y en observaciones propias hechas entre 1872 y 1882, se publicó en Madrid en 1890, y sirvió de manual a varias generaciones de estudiantes de Medicina.
En 1883 obtuvo por oposición la cátedra de anatomía descriptiva de la Facultad de Medicina de Madrid. Colaboró en la segunda edición del Nuevo compendio de Anatomía Descriptiva de Julián Calleja, al que añadió la parte de embriología. Con ocasión de este libro surgieron ciertas tensiones entre Olóriz y Calleja; según se desprende de la correspondencia de Olóriz con Benito Hernando, Calleja pretendía figurar como único autor de la obra.
Fue al mismo tiempo profesor de la Escuela de Policía y director del Museo Antropológico de la Facultad de Medicina de Madrid. En este museo reunió más de dos mil cráneos recogidos durante catorce años, consiguiendo una colección comparable a las de Pierre Paul Broca y de Carl Ernst Ranke, que constituía una excelente fuente de investigaciones antropológicas.